中学数学の疑問にこたえるBLOG

「高校入試数学特別講座 神奈川県」リリースのお知らせ

●授業内容：
神奈川県の過去の出題問題の1番から7番までの各特徴をはっきり認識させる解説。各問の毎年お決まりの出題意図を理解して一段上から眺められる様にします。必要な学力は5段階評価で4以上。現時点の評価が3であっても理解力のある生徒なら大丈夫です。
塾や学校で入試の対策は必ずやりますが，リアルな講義では繰り返し学ぶ事が出来ません。当塾の授業なら辞書的に何度も繰り返し学び、定着することが出来ます。

11月1週目　入試5番の問題：2次方程式（または数列）
11月2週目　入試3番の問題：2次関数
11月3週目　入試4番の問題：確率
11月4週目　入試7番の問題：平面図形の証明
12月1週目　入試6番の問題：立体図形
12月2週目　入試2番の問題：意外に難しい?小問
12月3週目　入試5番の問題：さらに2次方程式
12月4週目　入試3番の問題：さらに2次関数
1月1週目　入試4番の問題：さらに確率
1月2週目　入試7番の問題：さらに平面図形の証明
1月3週目　入試6番の問題：さらに立体図形
1月4週目　総合問題演習：添削テスト付き
　（予定なので若干変更することもあります）

●募集期間
11月7日から12月31日まで
理想は11月初めから毎週1回確実に進めて行くことですが，この講座の存在を後になって気がつかれた方のために12月末まで申し込みを受付け，それまでの授業はまとめてお送りします。

●受講方法
インターネットが使えるWindows機があれば受講出来ます。インターネット回線はADSLまたは光ケーブルが必要です。再生するためのソフトを始めにインストールするだけで、あとはこちらからお送りするメールに添付されているURLをクリックして，授業ファイルをダウンロードすれば受講出来ます。

●料金
1ヶ月3,800円です。講座全体で3ヶ月分11,400円です。授業のサンプルファイルはありますが、お試し受講は今回はありません。各月に別けても，3ヶ月まとめてでも結構です。支払い方法は銀行振込でお願いいたします。

●申し込み方法
メールでお申し込みください。infoアットマークaran.jp
こちらから返信するメールに受講の仕方，受講料の支払先が書かれていますのでお手続きしてください。入金を確認した時点でそれまでの授業をまとめてお送りいたします。

メールにご記入いただきたいこと
(1)保護者お名前
(2)ご住所
(3)メールアドレス（連絡はメールでおこないます。確実にごらんになるメールアドレス
　でお願いします）。
(4)志望校
(5)現状のお子様のご様子など（お書きいただければイメージが掴めますので、その都度ひとことアドバイス等いたします）。

●再生可能期間
お届けした授業ファイルは2011年3月末日まで再生出来ます（ご兄弟姉妹，親戚，お知り合いがいらっしゃる場合など翌年までご利用出来ます。）
毎年新しい過去問を盛り込んで新版を出す予定ではあります。

第一回配信授業のサンプル(約10分)



◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhoneで解説を見ることが出来ます。
→　高校入試数学特別講座 神奈川県

★神奈川県公立高校入試のための特別講座をやります（有料）。
神奈川の問題にフォーカスし、40点以上（もちろん満点も含め）目指す人対象。
本当は、たかが公立高校入試の数学の問題に神奈川も新潟も佐賀も...ないのだが（要するにみな同じ）多少の傾向というのはありそうなので、まずは私の地元の神奈川用でまとめてみようという魂胆です。

詳細内容、料金等は近いうちにここでまたお知らせします。開講は11月の第1週から！

の速さで正方形の辺上をB,C,Dの順にDまで移動する。
PがAを出発してx秒後の△APDの面積をyとするとき, yをxの式で表せ。

という問題によく出会うのですが、苦手です。点Pが辺CD上にあるときが良くわかりません。

答え：動点の基本問題です。この手の問題は何を質問されているのかが分からないと、どう答えて良いか分かりませんね。

意外に簡単です。解説を見てください。ちょっと長いので2つに分けました。毎度しつこい説明です。

中3生の１人が「先生、すごいことを発見した!」と言って質問に来ました。

黒板に下の図のような平方根の式を並べて書いて、

私が仕事で大変お世話になっている荻野先生がセンター試験英語の本を出版します。発売日は7月22日（皆既日食の日だっ！）。

センター試験の英語が気になる人は、わたしがごちゃごちゃ下手な説明をするよりもこちらのサイト：荻野のセンター英語のワナに飛んでみてください。文章とともに先生自ら本の内容について熱く語ってくれています。もちろん講義の一部も試聴出来ます。

aran先生のサイトと同じ様に、音声と動くペン（スマート動画）で分かりやすい解説が入ったCD付きです。予備校や塾に頼らなくてもこういう本をみつけて自分で勉強するのが一番楽しく、賢いのです。

質問：　
4x-3y=6
ax-y=3a
について、この連立方程式の解が方程式　5x+3y=3を満たすとき、aの値を求めなさい。

という問題が分かりません。はじめの連立方程式ってどうやって解くんですか?

答え：
はじめの連立方程式って、文字が3つあるから解けませんよね。
問題を変えましょう。連立方程式のところは同じで、後半のところだけ変えます。

4x-3y=6
ax-y=3a
について、この連立方程式の解がx=yを満たすとき、aの値を求めなさい。

だったら簡単ですね。だって、x=yってことはyはxと同じだといってるわけですから、連立方程式の１つめの式　4x-3y=6は　yの代わりにxを代入して 4x-3x=6です!
だから x=6 ってことです。　x=yだからyも6ということになり、そうなれば連立方程式の2つ目の式にx=6, y=6を代入して 6a-6=18
だから6a=24 よりa=4となります。

これを見直せば、この問題は
4x-3y=6
x=y
という連立方程式を解いて、その結果をax-y=3aに代入してaを求めた、という流れになることが分かったと思います。

ならばはじめの問題は。。。。

オンライン数学塾では原則週に1回の添削を行います。その実例の2つ目です。少しご覧ください。


◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhoneで解説を見ることが出来ます。→　添削例02

中３生と中２生が今ちょうどこの辺りを学んでます。多くの生徒が「何をしたらいいのか分からない」と言います。
★質問
5で割ったときの余りが2と3になる2つの整数の積を5で割ると、余りが1になることを証明しなさい。
っていう文章題が嫌いです。どうすればいいでしょう。

●答え
今までこのブログでもこの類いの問題は何度も取り上げてます。時間があったら過去の解説も見てね。さて、重要なことは2つ。
①事前準備として日本語←→数学語の翻訳が互いに出来るようになってること。
②目標をはっきり認識すること。
1つめはちょっと練習すればすぐに分かるよ。2つめはなんのことはない、問題文に必ず書いてあることなんだよ。それを意識すればいいだけなんだ。

中1生は文字を使うことに慣れてきたでしょうか。文字を使うメリットが分かりかけてきたでしょうか?
さて、久しぶりの質問。この手の問題に対する質問が多いです。

★ a kmの道のりを、行きは時速x kmで、帰りは時速y kmで歩いたときに往復にかかった時間を求めよ。
...という問題が苦手です。

●答え
この質問に答えるには、質問してくれた人がどのあたりで迷っているのかを知りたいですね。
道のり-速さ-時間の関係が出てくると全くダメ、という拒否反応を起こしている人は、まず小学生の復習からすれば良い。15分で取り戻せるよ（これについてはいずれ詳しく説明します）。

かかった時間を求めるには、道のり÷速さだ ということが直ぐに出てくる人。その人はまず文字を具体的な数字に置き換えて考えるという手法を身につけよう。それが自然に出来る様になれば立派なんだ。

そもそも、なぜ「数字」じゃなくて「文字」なんか使うんだよー と感じているキミ。...　それを知ること自体が（文字を使うことのメリットを知ること）一番大事で、それがこれから生きて行く上でキミの血や肉になるんだよ。一つ一つの問題の答えを出すことが重要なんじゃないんだなぁ。そういうことを教えてもらっているかい?

今年もまた入試がはじまりました。
みんな頑張れ！
私も一段落したらまたこのブログに新しい記事をアップします。

そんな学校の生徒から質問。

★質問：このような問題は基本だ、といって出されたのですが、何をどうしていいかわかりません。