中学数学の疑問にこたえるBLOG

2期制の中学校が増えてきました。夏休みが終わってすぐに期末テストという学校もあると思います。塾へ行ってなかった生徒はびっくりするくらい忘れちゃってます(^^;)
でもまぁまた思い出せばいい。ちゃんと理解していたことならすぐに思い出せます。
理解していなかったことはまた1からやり直しですが、そういう人は気持ちを入れ替えてまたやればいいと思います。

とにかく「納得」することを目指してください。分かれば楽しいもんです。

★質問
　a時間b分を時間に直しなさい。というのが出来そうで出来ません。
こういう単位を換える問題で文字が出てくるととても不安です。

●答え
この手の話は前にもしたような気がするのですが、
文字で分からなくなったら具体的な数で考えよ！
というのがアラン先生おすすめの方法です（まぁどの先生もそう言いますがっ(^^;)

それはね...

★質問
塾で1次関数というのに入ったのですが、いきなり次のような問題がわかりません。

次のxとyの関係で「yがxの関数」になっているものを選びなさい。
(1) 1辺の長さがxcmの正方形の周の長さがycm
(2) 1日の昼の長さをx時間としたとき、夜の長さがy時間
(3) 郵便物の重さがx gのときの郵送料y円
(4) 郵送料をx円としたときの郵便物の重さがy g

●答え
まずは「関数」というものがどういう定義なのかをきちんと頭に入れます。
xを1つ決めれば、それにともなってyがただ１つだけ決まるょ　というのが関数の定義です。

だから...

この下の書き込みは、今説明が見られないんです。
いつもYouTubeにアップしてるんですが、YouTubeは10分までの画像しかアップ出来ないので、それを超えてしまうときは別な方法でお見せしてます。

でもなぜか今、そちらの調子が悪いので画像が見えません。
mpeg4のフォーマットでは見れるので、下の書き込みの一番下のリンクをクリックしてください。
そしてもちろんPCレターのフォーマットでは一番快適に見ることができます。

ブログ上で見る形式（flv形式）でも見られるようにしますので、もう少し待ってね。

★質問
2次方程式というのをなんとか解けるようになりましたが、
その応用問題というのが出てきてまた嫌な気分になってます。
中１、中２のときも「応用」というのが苦手でした。
わけがわかりません。

●答え
アラン先生が夏期講習だけスポット的に入った塾で、生徒が漏らしていた質問です。
応用問題（文章題）というのをどう考えればいいのか？　という大きな流れがつかめていない生徒がほとんどでした。
それが分かってないと、いくら見よう見まねでやってもなかなか分かった気がしませんね。

それはね、、、

★質問
係数が分数である１次方程式の解き方を塾で教わりました。
分母を払って、整数の係数にすればいいということがよくわかりました。
でもこの勢いで、普通の計算（値を求めるもの）まで分母を払ってしまう人が私の周りには多いんです。
そんな友達になんと言えば良いでしょうか。

●答え
あなたは先生みたいなことを言いますね。
その通りで、方程式を教えたあとで普通の分数の計算を生徒にやらせてみると、分母を払ってしまう勘違いをする生徒が多いのです。
君、教えてあげて！(^^

でも普通の計算でも分母を払ってしまう方法もないことはないです。それは...

★質問
　学校のテストに出たのですが、
が自然数となるような自然数nのうち、最も小さいものを求めよ。
...というような問題が苦手です。

●答え
　意外に簡単です。ルートがはずれて自然数になるということは、ルートの中が何かの2乗の数（これを平方数と言うね、前に話した）になってればいいね。
ってことは...

★質問
1次方程式で「移項」というのを教わりました。塾では「こうしなさい」と教えてくれましたが、学校の先生は「やり方だけでなく、なぜそうするのか」を理解しなさいと言われました。
どちらの考え方がいいですか？

●答え
とってもいい質問ですねぇー！
インスタントに出来るようになることも大事ですが、「ホンモノ」をめざすならやはり...

7月15日に旺文社から「ここからがわからない 数学IA」「ここからがわからない 数学IIB」という本が出ます。
実はこのタイトルの本は既に出版されていたのですが、その解説をaran先生が動くペンと音声で講義したCD-ROM付きで新装発売ですっ。
高校生の参考書ですが、一応ここでもお知らせしておきます。

それぞれ1枚のCD-ROMに約8時間の解説が入っています。Windowsパソコンで再生ができます。
1枚のCDでこれほど長い時間の講義が聴けるメディアは、おそらく世界初の出版物だと思います。
値段はその割には大変安い！1,890円です。
..

こちらでデモを見ることが出来ます　→　ここからがわからない　数学IA,IIB

大きな本屋さんでは実物のデモを見ることが出来ます。

★質問
「去年の生徒数に対して、男子 女子がそれぞれ何パーセントかずつ増えた。今年何人になったかを求めなさい」という形式の連立方程式の問題を学校でやったのですが、なんだか分かった気がしません。

●答え
去年の生徒数をx,yと置いて式を立てる問題ですね。
それは...

★質問
いまごろ聞いちゃいますが、そもそも平方根、ルートってなぜ出てきたんですか。何のために使うんですか？

●答え
なぜ必要なのかも説明されずに、いきなり出てくるからキライになっちゃうんだよね(^^;
一番身近な例をば。

4㎡の正方形を作りたければ、一辺の長さを2mにすればいいですね。
では5㎡の正方形を作るには一辺の長さは？...　　　　ルート５mですね。こんなときどうしても今までの小数や分数で表すことが出来ず、ルートという数を持って来ないといけないのです。

「持ってくる」と言いましたが、必要に迫られて「作り出した」と言った方がいいかもしれません。

そもそも君らが今では当たり前と思っている分数やマイナスの数っていうのもある要求があって生まれてきた数、言い換えれば「人間が都合に合わせて作り出した数」と考えられるんだ。
つまり...

★質問
割合って結局なんですか？　分かりかけたようで、良くわかってない自分がいます。

●答え
「良くわかっていない」ということを自覚しているあなたはエライっ！
ソクラテスという昔の哲学者（哲学＝簡単にいうと物事の真理を探求する学問）が無知の知ということを言いました。
自分が「分かっていない」ということを自覚していること自体が大事だといいました。、分かろうと努力する姿勢に結びつくからでしょうね！

さて、割合とは倍率のことです。
つまり...