中学数学の疑問にこたえるBLOG

考えることが勉強だ。そしてそれが財産になる。

Mon, 09 Aug 2010 01:16:07 +0900

学校の勉強が出来なくても頭の良い子はいます。自分で考えることができる子。
その逆に良い子ちゃんで学校の勉強が出来ても考えることが嫌いな子もいます。それではあまり面白くない。覚えること，ノートを綺麗に書く事が勉強だと思っている。

色々考えることが好きな子になってください。そのためには自分が好きなことをどんどん伸ばすこと。嫌いなもの，不得意なものを克服なんてしなくていい。得意が増えれば自然にできるようになるのだ。
自分が好きなことなら2時間でも3時間でもそれについて熱く語れる，そんなヤツになってください。

中学の数学ってのは考えるネタです。数学そのものは（人によるけど）全く役に立たないかもしれない（あなたのとーさん，かーさんはふだん連立方程式，解かないでしょ）。
がしかし，その考え方，解く過程が君の人生の財産になるんだ。君が大人になって他人を説得するときに役立つんだ。君が岐路に立たされて，決断を迫られたときに役に立つんだ。
そういうことを授業の中で話さないといけないね。数学の授業にこそ，そういうことを必修にすべきだ。

二等辺三角形の2つの角は等しい（定理を導く)

Wed, 04 Aug 2010 11:37:51 +0900

ひとつ下の質問に対する答えの続きです。
既に分かっていることだけを使い，新しいことがらを証明を証明します。そしてその結果が大変便利に使えそうなので，それを「定理」として今後もそれ以降の証明に使っていく「アイテム」としていくことを説明しています。

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhone，iPadで見ることが出来ます。
→　中2_平面図形_4の授業サンプル

中2の図形は..?

Wed, 04 Aug 2010 11:30:35 +0900

質問：図形に入りました。定義とか定理とかわけが分からなくなっています。全体としてどんなことをやっていくのかも気になるのです。

答え：全体をつかもうとするその姿勢は中2の生徒にしては素晴らしく大人です! 授業の中からそれらしいところを捜してきました。

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhone，iPadで見ることが出来ます。
→　中2の図形ってどんなことをするのか

平方完成して2次方程式を解く　その2

Sat, 24 Jul 2010 11:20:55 +0900

下の質問の答えの続きです。前の説明を聞いてから，これを見てくれよなっ。
平方完成するというのは基本中の基本技だから，スラスラ出来るように練習すべし。高校の数学でも普通に使うのだよ。

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhone，iPadで見ることが出来ます。
→　平方完成して2次方程式を解く(２/2)

平方完成して2次方程式を解く

Sat, 24 Jul 2010 10:29:18 +0900

質問：因数分解出来ない2次方程式を解く方法を教わりました。x^2=7のような簡単なものは分かります。(x-2)^2=6も分かります。
でもx^2+2x-2=0のようなものをいろいろいじくって解く方法がなんだか良く分かりません。先生ならどう教えますか。

答え：誰が教えても同じようになるのだょ。だけど「目指すものは何か?」ということを意識してやると一気に分かるかもね。

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhone，iPadで見ることが出来ます。
→　平方完成して2次方程式を解く(1/2)

只今，本サイトメインテナンス中

Fri, 16 Jul 2010 11:54:59 +0900

本サイトのメインテナンスが終わりました。今まで反応が鈍かったのが，若干早くなったかもです。

1次関数の変化の割合など...続き

Thu, 01 Jul 2010 13:21:19 +0900

一つ下の解説の続き。

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhone，iPadで見ることが出来ます。
→　変化の割合，xの増加量，yの増加量(2/2)

1次関数の変化の割合など

Thu, 01 Jul 2010 09:57:52 +0900

質問：1次関数の変化の割合やxの増加量，yの増加量等の話は分かったような分からないような，なんだかしっくりしません。先生ならどんな風に説明しますか。
答え：私は1次関数の例としていつも「アルバイト」をあげます。お金の話なので，みんな興味があるからか比較的わかりやすいもようです。世の中金儲けでっせ（ウソ）。
数学の問題として出されると意味が分からず出来ない。でも生活に密着した話にすれば誰でも分かるのです。いかが。

説明が長いので途中で終わっちゃってます。続きは次の書き込みへ。

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhone，iPadで見ることが出来ます。
→　変化の割合，xの増加量，yの増加量(1/2)

連立方程式の応用問題

Sat, 19 Jun 2010 17:55:44 +0900

質問：道のり速さの問題がいつも不安です。良い方法教えてください。
答え：いつも決まった図や表を書いてみるといいのです。問題の意味が分かってくるといきなり式を書けるものなのですが，それまでは自分のやり方を見つけてください。

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhone，iPadで見ることが出来ます。
→　連立方程式応用（道のり速さ）

宣伝です

Thu, 10 Jun 2010 23:00:10 +0900

宣伝します。
オンライン数学塾では毎週中１から中３まで，そして高校数学IAの授業を配信しています。
各授業は60分から120分（その都度時間が異なる）で基本的なことがら（しかし易しくはない）をしつこく解説。
毎週添削テストを実施し，添削の結果を音声と動くペンの解説付きで一人一人に返します。
おそらくこういうネットの塾は他にないでしょう。リアルな街の塾よりこちらの方が合うお子さんも少なからずいると思います。
私が書くと宣伝文句にしか聞こえませんが，受講者の評価はかなり良いです。成績もほとんどのお子さんが向上しています。公立の中学高校に通うお子様をお持ちの親御さん，どうぞご検討ください。

ルートの整数部分，小数部分

Wed, 02 Jun 2010 11:41:11 +0900

質問：√5(ルート5)の整数部分をa，小数部分をbとするとき...という問題が良くわかりません。

答え：定番です(^^)。
π（円周率）3.141592・・・の整数部分は3ですね。では小数部分は？
0.141592・・・と答えたのでは正確ではない。「・・・」が気に入りません。
こうすればよい。

bは　π-3

こう書けば正確に小数部分を表したことになります。この考え方が分かれば，次の説明でOKですね。

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhone，iPadで見ることが出来ます。
→　整数部分

たすき掛けとは?

Wed, 26 May 2010 23:49:20 +0900

質問：公立の中高一貫校にかよっています。たすき掛けという方法を調べてきなさいと言われました。本を見て理屈はだいたい分かりましたが，aran先生の説明も聞きたいです。

答え：毎度ご贔屓にありがとうございます(^^)。　高校生向けの授業ではこんな説明をしています。中学生でも分かると思います。

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhone，iPadで見ることが出来ます。
→　たすき掛け

単位はどうすれば分かりますか

Sat, 15 May 2010 21:51:37 +0900

質問：学校で単位のことについて教わりました。だいたい分かったのですが，お父さんが言うには単位を見れば色々なことが分かると言って話しをしてくれたのですが，難しくて分かりません。
先生ならどう説明しますか？

答え：はい。私もとても大事な話しだと思います。中学生の教科書にはちゃんと書いてないようですが，基本だから分かる子にはちゃんと話した方が良いと思ってます。授業の一部からどうぞ。

速さ・道のり・時間の話しを題材にして。

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhone，iPadで見ることが出来ます。
→　単位も計算できるのだ！

オンライン数学塾の授業内容

Sat, 08 May 2010 15:28:08 +0900

オンライン数学塾の方で既に配信した授業の時間割（内容）を一覧表にしてみました。
近いうちに各回の授業の短いサンプルを上げて，表の中にリンクを埋め込む予定です。

中1 文字式のはじめ

Fri, 23 Apr 2010 14:20:57 +0900

式の中に文字が入るなんて信じられない!　というのが初めて文字式を学ぶ中学1年生が思うこと。いったい何が便利なのかさっぱり分かりません。
だんだんそのメリットが分かってくるのです。それまでちょっと頑張れ！

◎ポッドキャスティングもあります。絵が出るiPodやiPhoneでサンプルを見ることが出来ます。
→　中1 文字式のイントロダクション